HIZ VE İVME
Yerdeğiştirme ve Ortalama Hız
· Ani Hız
· İvme
· Sabit İvmeli Doğrusal Hareket
· Sabit İvmeli Hareket için Türetilen İki denklem
2.1. Yerdeğiştirme ve Ortalama Hız
İki nokta arasındaki yerdeğiştirme, bir noktadan diğerine yönelen bir vektördür, ve bu
vektörün büyüklüğü, bu iki nokta arasındaki doğrusal uzaklıktır. Ortalama hız ise,
xi s xs
Birimi m/s (SI birim sisteminde) olarak verilir.
2.2. Ani Hız
Keyfi bir noktadaki hız, ani hız olarak adlandırılır ve
dt
v = dx (10)
ile verilir.
10
2.3. İvme
Bir cismin ortalama ve ani ivmesi,
Birimi m/s2 (SI) dir.
2.4. Sabit İvmeli doğrusal Hareket (Düzgün Doğrusal Hareket)
Hareketlinin hızı eşit zaman aralıklarında düzgün artıyorsa düzgün hızlanan, düzgün
azalıyorsa düzgün yavaşlayan doğrusal hareket olarak belirlenir.
xi=0, t xs=x
A vi B vs
Şekil-10. Hareket eden bir cismin t zaman sonunda katettiği yol.
Bir cisim A noktasını v0 hızı ile, B noktasını da daha sonraki bir t anında vs hızı ile geçiyor.
A’dan B’ye yerdeğiştirme x’dir. A’dan B’ye gidiş için aşağıdaki sonuçları ifade edebiliriz.
1- Bu yolculuk için ortalama hız,
t
v = x (12)
dir.
2- İvme sabit olduğundan ortalama ve ani ivmeler aynıdır, ve
v v at s = + 0 (13)
olur.
3- Cisim sabit ivmeli olduğundan, ortalama hız,20+= (14)
ile verilir.
11
2.5. Sabit İvmeli Hareket için Türetilen İki Denklem
v0 ilk hızı ile hareket eden sabit ivmeli hareketin t zaman sonundaki hızı, denklem.(13) ve bu
hareket süresince ortalama hız ise denklem.(14) ile ifade edilir. Bu denklemleri
denklem.(12)’de yerine yazarsak düzgün hızlanan hareketlinin yol denklemini türetmiş
oluruz:
20 0 2
x - x = v t + 1 at (15)
Benzer şekilde denklem.(13)’ü denklem.(15) yerine koyarsak düzgün hızlanan hareketlinin
zaman içermeyen hız ifadesini elde ederiz:
2 ( ) 0
v2 v2 a x x s i - = - (16)
Düzgün hızlanan hareketlinin grafikleri ise aşağıdaki gibi olur.
Konum Hız İvme
v0 a
x0
zaman zaman zaman
Şekil-11. Düzgün hızlanan hareketlinin grafikleri
Düzgün yavaşlayan hareketin grafikleri ise
Konum Hız İvme
v0
zaman
x0 a
zaman zaman
Şekil-12. Düzgün hızlanan hareketlinin grafikleri
şeklinde olur. Sonuç olarak, düzgün hızlanan hareket için ivme pozitif olur. Eğer düzgün
yavaşlayan harekette ise , ivme negatif olur. Bu kinematik denklemleri, serbest düşme
12
hareketi için de geçerlidir. x yerine y, a yerine g ( yerçekim ivmesinin değeri 9,8 m/s2 ) ve
v0=0 konulursa kinematik denklemler serbest düşme için elde edilmiş olur. Serbest düşme
hareketine ait denklemler aşağıdaki gibi elde edilir:
v = gt
v = 2gh (17)
2
2
h = 1 gt
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder