ÖMER HAYYAM

İsmi, Ömer bin İbrahim'dir. Künyesi Ebü'l-Feth olup, lâkabı Gıyasüddin'dir. Şiirlerinde Hayyam (çadırcı) mahlasını kullandığı için, bu mahlas ile meşhur oldu.
 1044-1132 (H.436-517) seneleri arasında yaşadı. Küçük yaşta ilim tahsiline başladı. Önce Nasirüddin Şeyh Muhammed Mansur'dan, daha sonra meşhur âlim ve hekim Muvaffaküddin Abdülla-tif ibni Lubad ile matematikçi Hace Ali'den ilim öğrendi. Hayyam, Nizam-ül-Mülk ve Hassan Sabbah'ın aynı hocadan ders aldığı da rivayet edilmektedir.

Ömer Hayyam, Selçuklu Sultanı Melikşah'ın ve Karahanlı Sultanı Şems-ül-Mülük'un iltifatına kavuştu. Çalışmalarında Nihavendi, Mahani, Mervezi, Sabit bin Kurra, Ebü'l-Kâmil Şuca, Bettani, Neyrizi, Ebü'l Vefa, İbn-i Yunus, İbn-i Heysem, Binini ve İbn-i Sina gibi İslâm aleminde yetişmiş fen alimlerinin eserlerinden faydalandı. Uzun bir ömür süren Ömer Hayyam, 1132 senesinde Nişabur'da öldü. Kabri bu şehrin Hira mezarlığındadır.

Beyhaki, ondan bahsederken, fevkalâde kuvvetli bir hafızaya sahip olduğunu, dil, fıkıh, tarih ve kıraat sahasında geniş bilgisi bulunduğunu, matematik, tıp ve diğer akli ilimlerde ise işsiz olduğunu söyler.

Hazini, Mizan-ül Hikme'sinde terazi konusunda başarılı çalışmaları olduğunu, hatta "el Kustas el Müstakim" adında bir terazi icad ettiğini bildirir, şeklini çizer ve nasıl çalıştığını anlatır.

Ömer Hayyam, gerek Melikşah'ın ve gerekse Karahanlı Hükümdarı Şems-ül-Mülük'ün sevgilerini kazandı. İbn Sina'ya talebelik yaptı. Gazali ile irtibat halinde bulundu.

Nizamül-mülk'ün yardımıyla Nişabur'da eski bir astrolojik rasat kulesinde rasatlar yapmıştır. Daha sonra 1074 senesinde Bağdat Darür-Rasatına müdür tayin edilerek Zic'i Melikşah'ı hazırlamakla görevlendirildi. Bir süre sonra tekrar Nişabur'a dönen Hayyam, Sultan Melikşah tarafından Fars takviminin ıslahına memur edildi. Hayyam, bunun üzerine Melikşahi ve Celali Takvimi adı ile anılan güneş takvimini hazırladı.

Bu takvimde hata, 5000 senede takriben bir gündür. Ziyc-i Meliktaşh'ı Batlamyus'un astronomik tablolarını esas alarak hazırlamıştır. Bu cetveller adlarıyla birlikte yüz yıldızın enlem ve boylamını ihtiva eder.
Ömer Hayyam, matematik alanında yaptığı çalışmalarla meşhur oldu. Cebirde ikinci dereceden denklemlerin geometrik ve cebirsel çözümleriyle, üçüncü dereceden denklemlerin geniş bir tasnifini yapmıştır. Bu tasnif, o zamana kadar yapılmamıştı. Üç kökü pozitif olan bir üçüncü derece denkleminin üç kökünü tayin etmiştir.

Cebir, gelişmesinin en yüksek noktasına (Batı'da Zeltmacher lakabıyla tanınan) Ömer Hayyam'la ulaştı. O, cebiri, ilk defa yeniden, Descartes'in alıp yükselttiği seviyeye getirdi.

Cebirde temel olarak bilinen tarif, kavram ve formüllerin bir kısmını bu ilme ilk kazandıranların başında Ömer Hayyam da bulunmaktadır. Bugünkü cebirde "Newton formülü" veya "Binom formülü" ve "Pascal üçgeni" ya da "Aritmetik üçgeni" olarak bilinen her iki cebirle ilgili ifadeye ait temel açıklamalar, uygulamalarıyla birlikte ilk defa Ömer Hayyam tarafından ortaya konulmuştur. Bu teoriye göre Hayyam, İngiliz matematikçisi Newton (1642-1727)'den 600, Fransız atematikçisi Pascal (1623-1662)'den 500 sene önce bu formülleri bulmuş olmaktadır.

Bu gerçeği Hamid Dilgan da "Matematiğin Tarih ve Tekamülüne Bir Bakış" adlı eserinde (s.12), "Bugün Pascal'a ya da Tartaglia'ya atfedilen 'matematik üçgen' ve Newton'a dayandırılan Binom formülü, Hayyam'ın eseridir" şeklinde ifade etmektedir.

Ömer Hayyam, denklemler üzerinde çok önemli çalışmalar yapmıştır. Birçok cebir denkleminin çözümünü, geometrik olarak açıklamıştır. Kübik denklemlerin kısmi çözüm şekillerini sistematik bir şekilde tarif ve tasnif etmiştir. Hayyam, Fransız matematikçi Descartes'tan ortalama altı asır önce, analitik geometrinin Harezmi'den sonra ikinci önderidir.

Birçok cebir denkleminin çözümünü, geometrik olarak açıklamıştır. Kübik denklemlerin kısmi çözüm şekillerini sistematik bir şekilde tarif ve tasnif etmiştir. Hayyam, Fransız matematikçi Descartes'tan ortalama altı asır önce, analitik geometrinin Harezmi'den sonra ikinci önderidir.
Birçok cebir denklemlerini geometrik yolla (çizim olarak) çözmeyi başarmıştır.
Hayyam, kübik denklemlerin kısmi çözüm şekillerini en sistematik bir
şekilde tarif ve tasnif etmiştir.

x2+b2x= b2 denklemini
x2=by
y2=x(cxc) koniklerinin kesiştirilmesiyle
3x+ax2+bx2=b2c denklemini de
x2=(x-a) (c-x) ve
x (b-x)=bc eğrilerinin kesiştirilmesiyle çözmüştür.

Ömer Hayyam'ın 11. yüzyıldayken çözümünü gerçekleştirdiği üçüncü derecede denklemleri Avrupa ancak 16. yüzyılda yapabilmiştir.

Bugün matematikte önemli bir yer tutan, onyedinci asır Fransız matematikçisi Pierre Fermat'ın adına atfen, Fermat teoreminin özel bir durumu olan x3+y3=z3 denkleminin tam sayılarla çözülemeyeceğini, büyük bir ustalıkla Fermat'tan beş buçuk asır önce göstermiştir. Bu konudaki çalışmaları kendinden sonra gelen matematikçiler tarafından temel kural olarak kabul edilmiştir.

Ömer Hayyam'ın geometrideki çalışması, Öklid elemanları üzerine yaptığı araştırmayı ihtiva etmektedir. Öklid'in yaptığı çalışmaları geliştirmiş, genişletmiş ve mükemmel bir hale getirmiştir. Bugünkü cebirsel geometriye ilk adımı atanlardan birisidir. Ömer Hayyam'ın matematikteki şöhreti, özellikle üçüncü dereceden denklemleri mükemmel bir surette tasnif etmesinden ve bunları sistematik olarak çözmüş olmasından ileri gelmektedir. Her ne kadar onun çözüm metodları Harezmi'ninki gibi geometrik görüşlere dayanıyorsa da, Hayyam'ın cebirinde her şeyden önce, şu yön kayda şayandır. Hayyam, kullanldığı denklemlerin hepsinde, nümerik veya cebirsel çözümleri geometrik metodlara bağlamakla bu işi kanunlaştırdı. Üçüncü dereceden denklem tipleriyle dördüncü dereceden bazı denklemlerin özellikle Ebü'l Vefa tarafından çözümüne başlanılmış olan x4+ax3=b tipindeki denklemi çözmeye muvaffak oldu.

Doğu dünyasında Ömer Hayyam, ilmi cephesinden daha çok rubaileriyle meşhur olmuştur. Kolay anlaşılır, akıcı ve açık bir üslupla bu türün en güzel örneklerini vermiştir. Rubailerindeki bütün mısralar, kelimeler ve kafiyeler ölçülü, çok kuvvetlidir. Dünya ve insan hayatını konu alan yaklaşık iki yüze yakın rubaisinde; geçici ve fani olan (ölüm bulunan) dünyadan azami seviyede zevk almak gerekir görüşünü ileri sürmektedir. Ahiret hayatından habersizmiş gibi görünerek, eğlence, aşk ve şarap konularına ağırlık vermekte, kendisini bunlarla teselli etmeye çalışmaktadır.

Ömer Hayyam için gerçek olan, yaşanan ve ele geçendir. Alamut Kale-si'ni işgal ederek bir eşkıya devleti kurmuş olan Hasan Sabbah'ın etkisinde kalmış ve onun yoluna girmiştir. Bu dünyanın ötesinde ikinci bir dünya olduğuna ve öldükten sonra dirilmeye inanmaz. En mühim ölçünün, bütün felsefeciler gibi akıl olduğuna inanır. Gerçeğe ancak akıl yoluyla varılabileceğini zanneder. Bu yüzden şuara tezkirelerinde rubailerinin değeri takdir edilmekle beraber, insanların imani esaslarını bozan düşünceleri sebebiyle makbul olmadığından bahsedilmektedir.

ESERLERİ
Ömer Hayyam, astronomi, cebir ve geometriyle ilgili birçok eser yazmıştır. Bunlardan en önemlisi Fil-Berahin Ala Mesail-il-Cebr vel-Mukabe-le'dir. Aslı elli iki sahifeden ibaret olan eser, muhtevası bakımından beş ana bölüme ayrılmıştır. Birinci bölüm; önsöz, cebirin esas rasyonlarının tarifleri ve denklemlerinden ibarettir. İkinci bölüm; birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözümünü ihtiva eder. Üçüncü bölüm, kübik denklemlerin teşkilinden bahseder. Dördüncü bölüm, paydalarında bilinmeyenin kuvvetleri bulunan kesirli terimli denklemlerin münakaşasını ihtiva eder. Beşinci bölüm ise, Cebire dair bazı ek ilaveler hakkındadır. Eser 1851 senesinde F.Woepcke tarafından Fransızca'ya tercüme edilmiştir. Eserin Lieden, Paris ve İndia Office kütüphanelerinde yazma nüshaları mevcuttur. G.Sarton, Hayyam'a, "Ortaçağın en büyük matematikçilerinden biri" dedikten sonra, kitabı "Cebr" hakkında da şunları söyler: ikinci dereceden denklemlerin geometrik ve cebirsel çözümlerini ihtiva eder; üçüncü dereceden olanlar dâhil denklemlerin şayan-ı hayret sınıflandırılması; bütün bunları çözmek için ve aralarında birçoklarının kısmi geometrik çözümleri için sistemli bir deneme; denklemlerin sınıflandırılması. İhtiva ettikleri çeşitli hadlerin sayıları üzerine kurulmuştur. Hayyam, bu suretle denklemlerin 13 muhtelif şeklini tanımaktadır.

2- Risale fi Şerhi Maeşkele-min Müsadereti Kitabı Oklides.
Hayyam'ın, Öklid'in mevzuları üzerindeki araştırmaları (Musadarat, Leyden Yazması) Jacop ile Wiedemann tarafından tercüme edildi. Bu kitabında Hayyam, Öklid'in davalarıyla tarifleri hakkında tenkitlerde bulundu.
3- Levazım-ül-Emkine, coğrafya ile ilgili eseridir. Eserde yön tayin etme usulü ve çeşitli kıtaların iklim değişiklikleri hakkında bilgiler bulunmaktadır.
4- Muhtasar fit-tabiyyat: Fizikle ilgilidir.
5- Mizan-ül Hikme, bu eser de fizikle ilgilidir, altın ve gümüşün yoğunluklarını araştırdı. Kıymetli taşları bozmadan bunların yardımı ile elde edilen eşyanın kıymetini takdir etme gibi konuları bu eserde anlattı.
6- Risale fi Külliyat-il-Vücud
7- Risalet-ül-Kevn vet-Teklif
8- Müşki-lat-ül Hisab, Kitab-ül Hisab, Kitab-üş-Şifa
9- Risale Fiha el-İhtiyal li-Ma-rifeti Mikdar-iz-Zeheb vel-Fiddati fi Cismin Mürekkebin
10- Nevruzname
11- Ravdat-ül-Kulüb
12- Risale-i Vücudiyye.

Eserlerinin ve rubailerinin hepsi bütün dünya dillerine tercüme edilmiştir. Yahya Kemal de dâhil olmak üzere birçok şair ve yazar tarafından rubaileri nesir ve nazım şeklinde Türkçe'ye tercüme edilmiştir.
Ömer Hayyam'ın geometrideki mantıki ve derin araştırmaları, cebirdeki kendisinden önce bu ilimlerde büyük gayret gösterenlerin çalışmaları üzerine kaydettiği ilerleme, asırlarca bu ilimlerdeki değişmeyen program olarak kalmıştır.